电
电荷和库仑定律
- 电荷的量子化
- 库仑定律(F = $kq1 q2\over r^2$)
电场强度
- E = $\frac {F}{q}$
- 电荷连续分布的带电体的电场 E = $\int_v^{} {k\frac{dq}{r^2}r0}$
电通量，高斯定理
电场线
- 电场线既不形成闭合回路，也不中断，而是起自正电荷，止于负电荷
- 任何两条电场线不相交，说明静电场中每一点的电场强度是唯一的
电通量
- 定义 ： 通过电场中任一给定面的电场线的条数称为通过该面的电通量$\Phi$
- $\Phi$=EScos$\theta$
- 电场线从曲面穿出，电通量为正值，反之电通量则为负值
高斯定理
- 通过真空中的静电场中任意闭合曲面的电通量$\Phi$等于包围在该闭合曲面内的电荷代数和$\Sigma$qi 的 $\frac{1}\epsilon$倍
- 高斯定理对任意静电场成立
电场力的功 电势
- 电场力的功与路径无关，静电场力是保守力
- 静电场的环流定理 ： 在静电场中，电场强度E的环流恒等于零
- 电势之和 U = $\int_v^{} {\frac{dq}{4\pi\epsilon r}}$
导体的静电平衡条件
- 当导体中的自由电子没有定向运动时，称导体位于静电平衡状态
- 导体内部的电场强度为零，在导体表面附近，电场强度沿表面的法线方向
电容 电容器
- C = $\frac{q}{U}$
- 电容器的电容大小只和材料本身有关
- 电容器串联连接时，总电容的倒数等于各个电容器的倒数之和，并联时总电容等于各个电容器之和
电场的能量
- W = $\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}$
- 电场能量体密度 w = $\frac{1}{2}$DE
- 各向异性的电介质中，W = $\int_v^{} {\frac{1}{2}D\cdot EV}$
磁
电流密度
- 电流密度矢量方向沿该点电场E的方向，大小等于通过与该点电场强度方向垂直的单位面积的电流强度
- I = $\int_S^{}{j\cdot dS}$
电动势
- $\xi$ = $\int_L^{} Ek \cdot dl$
磁场 磁感应强度
- 磁矩 Pm = I0$\Delta$Sn0
- 磁感线
- 磁通量 $\Phi$ = $\int_S^{}B\cdot dS$
- 磁场中的高斯定理 $\int_S^{}B\cdot dS$ = 0
- 毕奥萨法尔定理 dB = $\frac {\mu}{4\pi}\frac{Idl\times r}{r^3}$
- 任意形状的载流导线在给定点P产生的磁场，等于各段电流元在该点产生的磁场的矢量和
- 载流直导线的磁场 B = $\frac{\mu I}{2\pi a}$
- 载流圆周圆心点的磁感应强度 B = $\frac{\mu I}{2R}$
安培环路定理
- $\int_L^{}B \cdot dl$ = $\mu \Sigma Ii$
磁场对载流导线的作用
- 安培定律 dF = kBIdlsin(Idl,B)
磁场对运动电荷的作用
- 洛伦兹力 ： 磁场对运动电荷作用的力f
- f = qv $\times$ B
-霍尔效应 UH = RH$\frac{IB}{d}$法拉第电磁感应定律
- 不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比
- 楞次定律
-感应电流的效果，总是反坑引起感应电流的原因 - 动生电动势 $\int_L^{}{v\times B}\cdot dl$