1.1 四种表示函数的方式(Four Ways to Represent a Function)
函数的定义
一个函数 $f$ 是一个法则, 将集合 $D$ 中的每一个元素 $x$ 精确地对应于集合 $E$ 中的一个元素 $f(x)$ .
我们称集合 $D$ 为函数的定义域,
数字 $f(x)$ 称为 $f$ 在 $x$ 的值,
$f$ 在 $x$ 在定义域上变化时取得的所有值的集合称为值域,
表示在定义域中任意的值的符号称为自变量,
表示在值域中的值的符号称为因变量.
四种描述函数的方法
- 描述法
- 表格法
- 图像法
- 表达式法
垂直线检测
在 $xy$ 平面中的曲线代表一个关于 $x$ 的函数, 当且仅当任意一条垂线与曲线的交点不超过一个时.
如图, (a)图中的曲线表示一个函数, (b)图中的曲线不能表示一个函数.
对称性
(略)
增减性
(略)